La mécanique du guichet
29,530588 jours en 59 dents
Le ciel impose une durée impossible : 29 jours, 12 heures, 44 minutes et 2,8 secondes entre deux nouvelles lunes. L'horlogerie répond par une ruse d'établi : arrondir à 29,5 et doubler. Le disque porte alors deux lunes diamétralement opposées sur un ciel étoilé, et son étoile compte 59 dents — une par nuit. Un doigt monté sur la roue des 24 heures pousse une dent à minuit, le ressort-sautoir verrouille, et le guichet à double échancrure découpe l'astre en croissants et quartiers. Prix de la ruse : 44 minutes perdues par lunaison, soit un jour de décalage au bout de 32 mois.
59 dents : l'approximation fondatrice
La lunaison dure 29,530588 jour. L'horloger arrondit à 29,5 et double la valeur pour tomber sur un nombre entier : 2 × 29,5 = 59. Le disque porte donc deux lunes diamétralement opposées et son étoile compte 59 dents. Un tour complet du disque = deux lunaisons ; un demi-tour = une lune entière traversant le guichet.
Le disque ne glisse jamais : il saute d'une dent, puis le sautoir le verrouille jusqu'à la nuit suivante.
1. Combien de dents porte le disque de phase de lune classique ?
2. Pourquoi ce train simple dérive-t-il avec le temps ?
Mois Synodique : Durée qui sépare deux nouvelles lunes vues de la Terre : 29 jours 12 h 44 min 2,8 s, soit 29,530588 jours. C'est la seule valeur qui compte pour l'horloger : elle n'est ni ronde, ni commensurable avec le jour civil.